Wierzyć

gazeta.pl:
prosta jest ciągła, bo między każde dwa punkty daje się zmieścić zawsze następny
Ikselko, kiedyś przedstawiłaś się jako matematyczka z wykształcenia /Noblesse oblige/, matematykowi *nie wolno* tak mylić ciągłości z gęstością.
gazeta.pl:
Czas jest wielkością ciągłą - czyli nie sposób ustalić początku życia jako WSKAZANEGO punktu.
Tu z kolei nie wolno Ci było napisać ,,czyli'', bo te dwie sprawy nijak się do siebie nie mają.  Np. początek półprostej niewątpliwie jestem w stanie ustalić (wskazać punkt), mimo że zawiera się ona w ,,ciągłej'' prostej.
Natomiast uważać czas za ciągły masz prawo, skoro nie jesteś fizykiem. Dla Twojej wiadomości: tej ciągłości czasu fizycy są znacznie mniej pewni niż filozofowie.  I (w przeciwieństwie do filozofów) mają dość silne argumenty za istnieniem kwantu czasu. W matematyce ciągłość nie jest cechą zbiorów, lecz odwzorowań, ale w niektórych rozważaniach (teoria porządków) używa się słowa "ciągłość zbioru" zamiennie z jego "gęstością":
"Nazwa porządek ciągły wskazuje na motywację, jaką było opisanie i konstrukcja prostej rzeczywistej jako obiektu ciągłego podana przez Dedekinda w jego pracy z [2]. Wprowadzone przez niego warunki (i)- (iv) są, we współczesnym języku, stwierdzeniem że porządek liczb rzeczywistych jest ciągły (a kluczowa własność (iv) ma właśnie nazwę ciągłości).
W literaturze polkojęzycznej termin ten jest używany dość systematycznie[3][4][5]. We współczesnej literaturze angielskojęzycznej częściej używa się bardziej opisowego określenia gęsty zupełny porządek liniowy (complete dense linear order).
Porządek ciągły to taki gęsty porządek liniowy A w którym żadne właściwe cięcie w A nie ustala dziury w danym zbiorze A. Brak dziur jest powodem dla którego mówimy, że zbiór jest uporządkowany ciągle."
Pisałam o "byciu trochę filozofem", więc może uściślę: myślałam też o Zenonie z Elei. Wiersz nie jest wykladem matematycznym, lecz rozważaniem bliższym filozofii i nie musi być w zgodzie AKURAT z daną matematyczną terminologią. Ciągłość czasu wg Zenona z Elei akurat pasuje do mojej myśli o życiu i wierze - jak uważał Z. z E. - czas jest wielkością ciągłą, constantą, nie istnieje jego najmniejsza jednostka, czyli można go dzielić w nieskończoność
A tak w ogóle to skoro można sobie podywagowac bardziej filozoficznie, niż matematycznie, o ciągłości, co czyni np. tu autodafe.salon24.pl/5,index.html autor całkiem interesującego wykładziku, to i mnie wolno w moim wierszu, który z matematyką wszak być zgodny nie musi Pojęcia ściśle matematyczne raczej mało się nadają dla wyrażania treści rozumianych przez szersze grono, więc zawsze znajdą się ci, co się będa doszukiwac suchej zgodności z terminologią, nie z ogólną intuicją. Tak jest właśnie z tą ciągłością. Wróćmy więc do owego Zenona, a może raczej do Dedekinda
Niekoniecznie.

W matematyce ciągłość nie jest cechą zbiorów, lecz odwzorowań, ale w niektórych rozważaniach (teoria porządków) używa się słowa "ciągłość zbioru" zamiennie z jego "gęstością" "Nazwa porządek ciągły [] że zbiór jest uporządkowany ciągle." Ciągłość czasu wg Zenona z Elei akurat pasuje do mojej myśli o życiu i wierze - jak uważał Z. z E. - czas jest wielkością ciągłą, constantą, nie istnieje jego najmniejsza jednostka, czyli można go dzielić w nieskończoność gazeta.pl:
Terminu ,,ciągłość'' używa się w dwóch różnych znaczeniach: (1) do odwzorowań ciągłych, (2) do porządków liniowych. Kiedy mówiłaś o ciągłości czasu, było dla mnie oczywiste, że masz na myśli znaczenie (2). Ale wtedy myślałem, że jesteś matematyczką. Teraz już nie jestem taki pewien, że mówiliśmy o tym samym.
Terminów ,,gęstość'' i ,,ciągłość'' *nigdy* nie używa się zamiennie; to tak, jakbyś powiedziała, że można używać zamiennie terminów ,,człowiek'' i ,,poeta''. Porządek /ciągły/ to taki porządek /gęsty/, który spełnia dodatkowy warunek: każdy niepusty zbiór ograniczony ma mieć kresy. Przykład z pierwszego semestru na porządek gęsty nieciągły: zbiór liczb wymiernych ze zwykłą większością.
gazeta.pl:
Przy cytatach należy podawać źródło, zrobię to za Ciebie: pl.wikipedia.org/wiki/Porządek_ciągły . Twój cytat jasno mówi, że ciągłość to gęstość z dodatkowym warunkiem. Zauważ, że to jest tylko nieformalne omówienie, a prawdziwe definicje następują dopiero dalej, w rozdziale ,,Definicje''. Nawet nie wdając się w treść tych prostych definicji, na pierwszy rzut widać, że wg nich ciągłość to nie to samo co gęstość.
gazeta.pl:
I znowu używasz jako ozdobników terminów brzmiących matematycznie. Jaką rolę w powyższym zdaniu pełni słowo ,,constanta''? Jeśli ma się kojarzyć z /constans/, czyli stałą, to nie ma niczego wspólnego ani z ciągłością ani z istnieniem jakichś tam jednostek, które to dwie rzeczy też się ze sobą nie łączą.
O ile pamiętam ze szkoły, Zenon z Elei był dokładnie przeciwnego zdania niż Twoje. Jego rozumowanie (trochę mętne, jak to u starożytnego filozofa) szło tak:
*Załóżmy na chwilę*, jakoby czas można było dzielić nieskończenie na coraz drobniejsze cząstki. Wtedy musiałoby być , co jest absurdem. W kropeczki możesz sobie wpisać np. słynną pogoń Achillesa za żółwiem, ale Zenon z Elei miał w zanadrzu jeszcze kilka innych paradoksów. Ponieważ założenie początkowe doprowadziło do absurdu, więc jest fałszywe i istnieje najmniejszy niepodzielny kwant czasu.
Dziś wiemy, że te ,,paradoksy'' nie prowadzą do żadnych absurdów, ale Zenon nie miał jeszcze na to aparatu pojęciowego. Podobnie zresztą dowodził, że przestrzeń jest skwantowana, i że nic nie może się ruszać. A że widzimy ruch, to tylko ułuda -- czy nadal podzielasz jego zdanie? Dzisiejsi fizycy też dopuszczają skwantowanie czasu i przestrzeni, ale ich argumentacja jest całkiem inna i fizyczna a nie filozoficzna w swojej naturze.
- Stefan

() A może i coś tam pomieszałam, a czy to ważne, skoro w wierszu gra - intuicyjnie lepiej, niż naukowo? :-)

Me(L)Isa
odwieczne spory
jest czy go nie ma jest dobry i sprawiedliwy czy zły i okrutny
po co w to mieszać Boga to przecież człowiek człowiekowi zadaje ból i cierpienie
to homo sapiens przeraża zabija niszczy
spójrz nieruchome oczy setek bezimiennych srebernica oświęcim nagasaki na próżno pytasz gdzie był bóg
oni zwątpili nawet nie potrafią wybaczyć
słyszysz wciąż syczy
      patrząc z wysoka
miliardy mrówek jedne większe od drugich o birety
i się mocują drobiny czy jest czy Go właśnie nie ma bo za wysoka fala nadeszła
a jakiż malutki musiałby być by dać się objąć Czy nie zastanawiałaś się kiedyś nad tym, że Bóg jest tak samo niepojęty, jak ludzki umysł? Jedno i drugie, gdyby dało się objąć ludzką myślą i "rozpracować", musiałoby być takie nieskomplikowane, że aż niezdolne do czegokolwiek